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A rectangular circuit board is designed to have width w inches, perimeter p inches, and area k square Inches. Which of the following equations must be true?
A:$${w}^{2}+pw+k=0$$
B:$${w}^{2}-pw-2k=0$$
C:$${2}{w}^{2}+pw+2k=0$$
D:$${2}{w}^{2}-pw-2k=0$$
E:$${2}{w}^{2}-pw+2k=0$$
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E:$${2}{w}^{2}-pw+2k=0$$
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