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The sum of the first k positive integers is equal to $$\frac{k(k+1)}{2}$$. What is the sum of the integers from n to m, inclusive, where $$0<{n}<{m}$$?
A:$$\frac{m(m+1)}{2}-\frac{({n}+{1})({n}+{2})}{2}$$
B:$$\frac{m(m+1)}{2}-\frac{(n-1)n}{2}$$
C:$$\frac{m(m+1)}{2}-\frac{n(n+1)}{2}$$
D:$$\frac{(m-1)m}{2}-\frac{(n+1)(n+2)}{2}$$
E:$$\frac{(m-1)m}{2}-\frac{n(n+1)}{2}$$
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B:$$\frac{m(m+1)}{2}-\frac{(n-1)n}{2}$$
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