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If $${a}_{1}={1}$$ and $${a}_{n+1}={1}+\frac{1}{a_n}$$ for all $$n \geq 1$$, what is the value of $${a}_{5}$$ ?
A:$$\frac{3}{8}$$
B:$$\frac{5}{8}$$
C:$$\frac{8}{5}$$
D:$$\frac{5}{3}$$
E:$$\frac{8}{3}$$
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C:$$\frac{8}{5}$$
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