A certain law firm consists of 4 senior partners and 6 junior partners. How many different groups of 3 partners can be formed in which at least one member of the group is a senior partner? (Two groups are considered different if at least one group member is different.)

A:48

B:100

C:120

D:288

E:600

参考答案及共享解析

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正确答案： B:100

第一步先把这10个人看成整体，要选出3个人来，先算出一共有多少种部分顺序的不同搭配。使用公式可以算出一共有10!/6！*（10-6）！= 10*9*8*7*6*5*4*3*2*1/(6*5*4*3*2*1)* (4*3*2*1) = 120种方法。

第二步，这三个人里至少有一个是senior partner的搭配的反面就是一个senior partner都没有，那么至少有一个senior partner的搭配 = 用总搭配数量 - 一个senior partner都没有。

第三步，一个senjor partner都没有表示，这3个人都是在6个junior partner里面选的，根据公式可以算出一共有 6！/3! (6-3)! = 20种。

所以，至少有一个senior partner的搭配 = 用总搭配数量 - 一个senior partner都没有=120-20=100种。